Várias pessoas compartilham o mesmo IP público.

É como se fosse um prédio: cada apartamento (cliente) tem um número diferente por dentro, mas para o lado de fora (a rua/internet) todo mundo parece ter o mesmo endereço.

Isso funciona bem para navegar em sites, assistir vídeos e usar redes sociais. Porém, pode causar limitações em alguns casos:
Dificuldade para abrir portas de rede (usadas para câmeras de segurança, servidores de jogos, DVRs, acesso remoto etc.).
Problemas em alguns jogos online que precisam de conexão direta entre jogadores (NAT restrita).
Complicações se você precisar acessar sua casa ou empresa pela internet de fora.

Se você contratar um IP público fixo, o provedor reserva um endereço exclusivo só para você.

As vantagens são:
Acesso remoto facilitado: você pode entrar no seu computador, câmera de segurança ou servidor de qualquer lugar, sem depender de serviços extras.
Jogos online com menos restrições: a conexão tende a ser mais estável e sem problemas de NAT.
Maior controle: quem tem conhecimentos de rede pode configurar portas, serviços e acessos de forma mais livre.
Endereço sempre igual: como o IP é fixo, ele nunca muda. Isso é ótimo para empresas, servidores ou sistemas que precisam sempre do mesmo endereço.